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美国向中国手机发短信发不出去可能涉及多种因素，具体原因可能包括。
1、接收方的手机可能处于关机状态或信号不好，导致无法接收短信。
2、接收方的手机可能设置了短信屏蔽功能，可能会屏蔽来自某些号码或地区的短信。
3、运营商的问题也可能导致短信无法发送，可能由于国际短信通道拥堵或者运营商之间的合作问题，导致短信无法正常发送。
4、短信内容可能涉及敏感词汇或者格式不正确，被系统识别并拦截。
针对以上问题，可以尝试以下解决方案：
1、确认接收方的手机处于开机状态且信号良好。
2、检查接收方的手机设置，确保没有屏蔽发送方的短信。
3、联系运营商客服咨询国际短信发送情况，了解是否有相关限制或问题。
4、核实短信内容，避免使用敏感词汇，确保格式正确。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系相关专业人士寻求帮助。